Коли хтось посилається на "істину" або стверджує, що якесь твердження є "правдивим", тільки про яку істину вони посилаються? Спочатку це може здатися дивним питанням, оскільки ми так рідко замислюємось над можливістю того, що там може бути більше одного типу істини, але дійсно є різні категорії правди, про які потрібно пам’ятати.
Арифметичні істини
Серед найпростіших і найбільш очевидних є арифметичні істини ті твердження, які точно виражають математичні зв’язки. Коли ми говоримо, що 7 + 2 = 9, ми робимо претензії щодо арифметичної істини. Ця правда може бути виражена і звичайною мовою: сім речей, доданих до двох речей, дає нам дев'ять речей.
Арифметичні істини часто виражаються в абстрактному, як і в рівнянні, наведеному вище, але зазвичай існує передумови реальності, як і у твердження звичайною мовою. Хоча вони можуть розглядатися як прості істини, вони є одними з найбільш певних істин, які ми маємо, але ми можемо бути більш впевненими в них, ніж ми можемо майже нічого іншого.
Геометричні істини
Дуже тісно пов'язані з арифметичними істинами - геометричні істини. Часто виражені в числовій формі геометричні істини - це твердження про просторові відносини. Геометрія - це врешті-решт вивчення фізичного простору навколо нас або безпосередньо, або через ідеалізовані уявлення.
Як і арифметичні істини, вони також можуть бути виражені абстракціями (наприклад, теорема Піфагора) або звичайною мовою (сума внутрішніх кутів квадрата становить 360 градусів). І, як і арифметичні істини, геометричні істини також є одними з найбільш певних істин, які ми можемо мати.
Логічні істини (аналітичні істини)
Також іноді їх називають аналітичними істинами, логічні істини - це твердження, що відповідають дійсності просто за визначенням термінів, які використовуються. Мітка "аналітична істина" походить від ідеї, що ми можемо сказати, що твердження є істинним лише шляхом аналізу слів, що вживаються, якщо ми розуміємо твердження, то ми також повинні знати, що воно правдиве. Прикладом цього може бути "жодні холостяки не одружені", якщо ми знаємо, що означають "холостяк" і "одружений", то ми знаємо на факт, що твердження є точним.
Принаймні, це той випадок, коли логічні істини висловлюються звичайною мовою. Такі твердження також можуть бути виражені більш абстрактно, як із символічною логікою у тих випадках, визначення того, чи є твердження правдивим чи ні, буде дуже подібним до прийняття такого визначення арифметичного рівняння. Наприклад: A = B, B = C, тому A = C.
Синтетичні істини
Набагато більш поширеними та цікавими є синтетичні істини: це твердження, які ми не можемо знати як істинні, просто завдяки математичним розрахункам чи аналізу значень слів. Коли ми читаємо синтетичний вислів, присудок пропонується як додавання нової інформації, яка ще не міститься в темі.
Так, наприклад, "чоловіки високі" - це синтетичне твердження, оскільки поняття "високий" вже не є частиною "чоловіки". Можливо, що твердження є істинним, або хибним якщо істинним, то це синтетична істина. Такі істини цікавіші тим, що вони навчають нас чомусь новому про навколишній світ чогось, чого ми раніше не знали. Однак ризик полягає в тому, що ми можемо помилитися.
Етичні істини
Випадок етичних істин є дещо незвичним, оскільки зовсім не ясно, що таке існує навіть. Безумовно, так багато людей вірять у існування етичних істин, але це гаряча суперечка в моральній філософії. Принаймні, навіть якщо існують етичні істини, зовсім не зрозуміло, як ми можемо їх знати з будь-якою мірою визначеності.
На відміну від інших правдивих тверджень, етичні твердження висловлюються нормативно. Ми говоримо, що 7 + 2 = 9, а не 7 + 2 повинні дорівнювати 9. Ми говоримо, що "холостяки не одружені", а не "аморально, щоб холостяки були одружені". Ще одна особливість етичних тверджень полягає в тому, що вони прагнуть висловити щось про те, яким міг бути світ, а не таким, яким є сучасний світ. Таким чином, навіть якщо етичні твердження можна кваліфікувати як істини, вони справді є дуже незвичайними істинами.
